偏微分方程的量化唯一性理论研讨会-会议手册.pdf
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偏微分方程的量化唯一性理论研讨会 会议手册 2023 年 6 月 25 日-7 月 3 日 目 录 一、 会议简介…………………………………………………………1 二、 会议时间安排表…………………………………………………2 三、 会议内容…………………………………………………………4 一、会议简介 会议时间：2023 年 6 月 25 日——2023 年 7 月 3 日 会议地点：光华楼 报告人： 林芳华 纽约大学 组织者： 雷 震 复旦大学 华波波 复旦大学 主办单位：复旦大学数学科学学院 协办单位：复旦大学高等学术研究院 1 二、会议时间安排表 时间 6 月 25 日 内容 上午 10:00-11:30 6 月 26 日 6 月 27 日 Group Discussion Group Discussion 上午 9:30-11:30 上午 8:00-11:30 地点：西辅楼 207 地点：西辅楼 208 Registration 下午 Group Discussion 晚上 6:30-8:30 地点：西辅楼 103 时间 6 月 28 日 6 月 29 日 Research Group Students Talk 内容 上午 10:00-11:30 上午 8:00-11:30 Mini Course I Quantitative uniqueness theorems 地点：西辅楼 103 地点：西辅楼 104 下午 6 月 30 日 地点：西辅楼 103 院士论坛 Research Group 下午 2:00-3:00 下午 3:00-5:00 地点：西辅楼 407 地点：西辅楼 103 Exercise Section for 晚上 6:30-8:30 Mini-Course I 地点：西辅楼 103 2 时间 7月1日 7月2日 7月3日 Mini Course II Quantitative uniqueness 内容 上午 10:00-11:30 theorems 地点：东主楼 1801 下午 Rest Leave Exercise Section for 晚上 6:30-8:30 Mini-Course II 地点：东主楼 1801 备注： 住宿地点：上海五角场 Pagoda 君亭设计酒店 用餐地点：旦苑二楼餐厅 3 三、会议内容 1. 院士论坛 报告题目：Remarks on Ill-Posed and Well-Behaved PDE Problems 报告人：林芳华 报告人所在单位：纽约大学 报告时间：6月28日下午2:00-3:00 报告地点：光华楼西辅楼407 报告摘要：The notion of Well-Posedness for PDE problems goes back to Hadamard which is commonly phrased into three properties for solutions: 1) existence; 2) uniqueness; 3) continuous dependence. In the mid-1950s, F. John introduced a notion of Well-Behaved PDE problems. This latter seems to be more relevant to numerical approximations, machine-learnings and data analysis. What may be more interesting is that Ill-Posed problems could be Well-Behaved and Well-posed ones may be IllBehaved; and these properties may not necessarily depend on only the types of equations but also on the specificity of problems and geometry of data involved. In this lecture, I will illustrate these notions and properties of solutions through several examples for the simplest linear PDEs. For similar problems in highly heterogeneous, oscillating media (or with stochastic noise), there are some recent progress and many interesting open questions. 2. Mini Course I - Quantitative uniqueness theorems 课程时间：6 月 30 日上午 10:00-11:30 课程地点：西辅楼 103 3. Mini Course II - Quantitative uniqueness theorems 课程时间：7 月 2 日上午 10:00-11:30 课程地点：东主楼 1801 4